پس از مطالعه این مقاله شما قادر خواهد بود با یک دید مهندسی در وضعیت های گوناگون متصور برای هر پروژه ای، اقدام به درنظر گرفتن اثر ضرایب ترک خوردگی دال ها نمایید.
در دال های بتن آرمه، همانند بحثِ ترک خوردگی در تیر و ستون ، دیوارهای برشی و… تحت بارهای وارده، شاهد چنین رخدادی خواهیم بود. حضور این ترک ها بایست به نحوی مناسب در مدلسازی اعمال شوند. چرا که رفتار عضو دراثر این ترک ها با حالت بدون ترک متفاوت خواهد بود. و مواردی از قبیل سختی خمشی، خیز دال ها، آرماتورهای موردنیاز دال و… در اثر ترک خوردگی دال دستخوش تغییر خواهند شد.
باتوجه به پیچیدگی های موجود در انتخاب سختی های متفاوت برای هریک از اعضا، مطابق با رویکرد کلی در علم مهندسی عمران جهت تحلیل راحت تر مسائل، از ضرایب اصلاح سختی برای اعمال اثر ترک خوردگی استفاده می شود.
آیین نامه بتن آمریکا، در جدولی ضرایب اصلاح سختی خمشی را برای تیر، ستون، دیوار برشی و دال های بتن آرمه بیان می کند. مطابق با جدول مذکور برای دال های بتن آرمه ضریب اصلاح سختی خمشی 0.25 خواهد بود.
ضرایب ترک خوردگی تیر، ستون، دیوار و دال
تعریف دال دو طرفه بتن آرمه در نرم افزار، تاثیر بسیاری بر عملکرد و نتیجتاً ضرایب ترک خوردگی دال خواهد داشت. این بخش مهم از مقاله را با طرح پرسشی آغاز می کنیم:
اگر سیستم کف بتن آرمه باشد، تعریف نرم افزاری دال بایستی طبق کدامیک ازتعاریف Shell یا Membrane باشد؟
در نگاه اول شاید این پرسش اساساً ارتباطی با موضوع ما نداشته باشد. اما بایست مجدداً تعاریف Shell و Membrane را مختصراً بررسی نماییم.
همانطور که میدانیم عملکرد Shell به گونه ایست که هم سختی درون صفحه ای و هم سختی خمشی خارج از صفحه را برای مقطع مورد نظر، هنگام مش بندی فراهم می آورد. این درحالی است که Membrane تنها سختی درون صفحه ای را دارا خواهد بود.
زمانیکه در نرم افزار ETABS دال از نوع Shell مدل می شود، لبه های دال به صورت گیردار به تیرهای محیطی متصل خواهند شد. بنابراین همانند تیرها در تحمل نیروهای جانبی به قاب خمشی کمک خواهند کرد. این درحالی است که مطابق استاندارد 2800 زلزله، کف ها نبایست در باربری جانبی مشارکت داشته باشند.
با این تفاسیر تعریف سقف در نرم افزار ETABS برای دال های دو طرفه ای که بر روی تیرها تکیه دارند بایست با تعریف Membrane باشد.
با کنار هم گذاشتن دو نکته مهم از پرسش و پاسخ فوق به نتیجه ذیل دست خواهیم یافت:
“تعریف دال دو طرفه بتن آرمه در نرم افزار ETABS بایست Membrane باشد و از آنجائیکه Membrane سختی خارج از صفحه ندارد لذا عملاً اعمال ضرایب اصلاح سختی خمشی دراین حالت بی اثر خواهد بود.”
بحثی که تاکنون مطرح شد در نرم افزار ETABS بود.
بایست درنظر داشته باشیم که طراحی آرماتورهای دال اساساً در نرم افزار SAFE صورت می گیرد. برای طراحی دال در نرم افزار SAFE با انتقال اطلاعات (export) از ETABS به SAFE تعریف دال نیز به صورت اتوماتیک از Membrane به Shell تغییر می یابد. پس در این حالت ضرایب اصلاح سختی خمشی اثر گذار بوده و بایست مطابق آیین نامه برابر 0.25 در نظر گرفته شوند.
برای درک بهتر تفاوت های دو المان Shell و Membrane پیشنهاد می کنیم به مقاله Shell یا Membrane مراجعه کنید.
برای یک جمع بندی مناسب از مطالب مطرح شده نمودار درختی زیر میتواند مفید باشد:
اعمال ضرایب ترک خوردگی دال
اگر دال بتن آرمه متکی بر تیر باشد اعمال ضرایب ترک خوردگی دال ها صرفاً درنرم افزار SAFE (چرا؟) و مطابق با گام بندی تصویری زیر قابل انجام خواهد بود:
دال ها را انتخاب و از منوی تصویر زیر به قسمت اصلاح مشخصات می رویم.
مطابق شکل زیر پس از کلیک برروی گزینه Property modifiers، پنجره ای نمایان می شود که در حالت پیش فرض تمامی ضرایب آن یک می باشند.
حال کافیست با توجه به مطالبی که آموختیم بخش های مرتبط با سختی خمشی را اصلاح نماییم، برای این منظور در خانه های مشخص شده در شکل فوق ضریب 0.25 وارد می نماییم.
در بین گزینه های موجود در پنجره Property modifiers چرا ضریب 0.25 فقط به دو آیتم خاص تعلق گرفت؟
با یادآوری این نکته که اثر ترک خوردگی دال با اعمال ضرایب کاهنده در سختی خمشی منظور می شود، به سادگی متوجه می شویم که ضرایب F11 و F22 و F12 که از جنس تنش های نرمال و برشی می باشند، نیاز به تغییر نخواهند داشت. تصویر زیر دید مناسبی در اینباره ایجاد می کند.
ضرایب کاهنده سختی خمشی
در شکل زیر نیز M11، M22 و M12 را مشاهده می کنیم که M12 عملکرد پیچشی داشته و بنابراین نیاز به اصلاح آن نیز نخواهد بود.
ضرایب کاهش سختی
مبحث نهم از مقررات ملی ساختمان در فصل هفدهم و درقالب موضوع تغییرشکل و ترک خوردگی، بیان می دارد که در قطعات تحت خمش (نظیر دالها)، سختی قطعات باید به اندازه ای باشد که تغییرشکل ایجاد شده شرایط مطلوب بهره برداری نظیر خیز دال را حفظ کند. همچنین برای محاسبه سختی قطعات تحت خمش باید اثر ترک خوردگی بتن در نظر گرفته شود.
طراحان با توجه به این بند اقدام به اعمال ضرایب ترک خوردگی در هنگام تعیین تغییرشکل های دال می کنند. اما آیا این اقدام صحیح است؟
از جمله کاربردهای نرم افزار SAFE در تحلیل و طراحی دالها، کنترل خیز دال در این نرم افزار می باشد. بصورت عملی یک سازه را در ETABS مدل و به SAFE انتقال می دهیم، مطابق با آنچه آموختیم ضریب اصلاح سختی را در بخش های مربوطه وارد کرده و خیز حداکثر دال را بدست می آوریم.
نحوه محاسبه خیز دال به علت عدم ارتباط با موضوع مقاله درج نگردیده و صرفاً از نتایج بدست آمده از نرم افزار استفاده شده است.
اگر به این موضوع علاقه مند هستید پیشنهاد می کنیم دو مقاله ی جذاب و مفهومی :
” خیز مجاز تیر و دال ”
” کنترل خیز دال در safe ”
را حتما ببینید.
اعمال ضرایب ترک خوردگی دال در safe
خیز دال
خیز حداکثر دال
با مقایسه مقدار خیز حداکثر به دست آمده و خیز مجاز آیین نامه ای متوجه می شویم که خیز دال از حد مجاز تجاوز کرده و ضخامت دال ناکافی است. اتفاقی که نبایست رخ میداد! چرا که مطابق بند زیر از مبحث نهم ضخامت دال ما به اندازه ای بود که اساساً نیاز به کنترل خیز نداشته باشیم.
میرویم به سراغ مبحث نهم…
9-17-2-6-3 در سیستم های دال های دو طرفه که بر اساس فصل هجدهم مبحث نهم طراحی شده اند در صورتیکه ضخامت دال بیشتر از مقادیر مشخص شده در بندهای 9-17-2-6-4 و 9-17-2-6-5 باشد، کنترل تغییر شکل تحت بارهای متعارف الزامی نیست.
موردی که بررسی نمودیم خطایی شایع در کنترل خیز دالها بود. اما علت این خطا چیست؟
نرم افزار SAFE در کنترل خیز، آنالیز را بصورت غیرخطی انجام می دهد و در پروسه تحلیل خود اثر ترک ها را منظور خواهد نمود. زمانی که ما به صورت دستی ضرایب اصلاح سختی را اعمال می کنیم گویی کاهش سختی دال در دو مرحله صورت گرفته و نتیجتاً خیز دال جوابگوی الزامات آیین نامه نخواهد بود.
کاربرد دال های تخت (فاقد تیر) در سال های اخیر به علت مزایایی که فراهم آورده اند رو به افزایش بوده است. در مدل سازی دال های تخت در نرم افزار ETABS بر خلاف دال های متکی بر تیر لازم است از تعریف Shell استفاده نماییم.(چرا؟) درنتیجه اعمال ضرایب ترک خوردگی دال در نرم افزار ETABS نیز لازم و اثر گذار خواهد بود. توجه داشته باشیم که اعمال ضریب اصلاحی در نرم افزار SAFE همچنان به قوت خود باقی است.
برای این منظور گام بندی زیر برای اعمال ضریب مذکور ارائه می گردد:
اعمال ضرایب کاهش سختی
اعمال ضرایب ترک خوردگی دال در ایتبس